Im Beitrag von Malcherek aus 2016 'Die irrtümliche Herleitung der Torricelli-Formel aus der Bernoulli-Gleichung' wird postuliert, dass die anhand der Bernoulli-Gleichung abgeleitete theoretische Ausflussgeschwindigkeit aus einer Bodenöffnung eines Wasserbehälters mit der Füllhöhe h nach Torricelli falsch sei und stattdessen für die Ausflussgeschwindigkeit die aus der Impulserhaltung hergeleitete Beziehung gelten müsse. Da sich in der Herleitung von Malcherek kein offensichtlicher Fehler finden lässt, wird die Diskrepanz in einer fehlerhaften Annahme vermutet. Diese konnte identifiziert werden: Die berechnete Verschiebung der Gesamtschwerpunkthöhe ist doppelt so groß wie angenommen. Im Beitrag wird gezeigt, dass der theoretische Ansatz von Malcherek mit einer entsprechenden Korrektur die Torricelli-Ausflussgeschwindigkeit als Ergebnis liefert: Torricelli hat doch recht!
1 Einleitung und Hintergrund
Im Beitrag von Malcherek [3] wird postuliert, dass die anhandder Bernoulli-Gleichung abgeleitete theoretische Ausflussgeschwindigkeitaus einer Bodenöffnung eines Wasserbehälters ************* mit der Füllhöhe h nach Torricelli, z. B. in Schröder[4] falsch sei und stattdessen für die Ausflussgeschwindigkeit die aus der Impulserhaltung hergeleitete Beziehung *********** [3] gelten müsse. Da sich in der Herleitung von Malcherek kein offensichtlicher Fehler finden lässt, wird die Diskrepanz in einer fehlerhaften Annahme vermutet. Diese vermutete fehlerhafte Annahme wird in Kapitel 2 erläutert und in Kapitel 3 werden die entsprechenden Experimente, d. h. Ausflussversuche zu den o. g. Theorien dargestellt. Zunächst wird jedoch für das bessere Verständnis die Herleitung beider Ansätze in Kurzformdargestellt.
1.1 Ausflussgeschwindigkeit nach Torricelli
Die Ausflussgeschwindigkeit nach Torricelli basiert auf demnachfolgend dargestellten theoretischen Ansatz. Unter Vernachlässigungvon Reibung (d. h. bei einer idealen Flüssigkeit) gilt für ein abgeschlossenes Volumen einer Flüssigkeit die folgende Energieerhaltungsgleichung:
Copyright: | © Springer Vieweg | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH |
Quelle: | Wasserwirtschaft - Heft 07/08 (August 2021) |
Seiten: | 7 |
Preis: | € 10,90 |
Autor: | Dipl.-Ing. Jörg Wieland M.Sc. Leon Jänicke Univ.-Prof. Dr.-Ing. Jürgen Jensen |
Diesen Fachartikel kaufen... (nach Kauf erscheint Ihr Warenkorb oben links) | |
Artikel weiterempfehlen | |
Artikel nach Login kommentieren |
carboliq® - Direktverölung gemischter Kunststoffabfälle
© Witzenhausen-Institut für Abfall, Umwelt und Energie GmbH (4/2025)
Die Forderung nach Klimaneutralität dominiert die globale Diskussion über die Zukunft der Industriegesellschaft. Damit einher geht auch die Frage, wie der
Umgang mit Kunststoffen in Zukunft erfolgen wird.
Nutzungskonflikt zwischen Carbon-Capture-Anlagen und Fernwärme?
© Witzenhausen-Institut für Abfall, Umwelt und Energie GmbH (4/2025)
Die EEW Energy from Waste GmbH (EEW) hat sich das Ziel gesetzt, bis 2045 klimaneutral zu werden. Mit 17 Standorten verfügt EEW über eine Verbrennungskapazität von ca. 5 Millionen Tonnen Abfall pro Jahr.
Abfall- und Kreislaufwirtschaft in Deutschland im internationalen Vergleich - Spitzenplatz oder nur noch Mittelmaß?
© Witzenhausen-Institut für Abfall, Umwelt und Energie GmbH (4/2025)
Neben der Umstellung der künftigen Energieversorgung auf ein zu 100 % erneuerbares Energiesystem ist die Abfall- und Kreislaufwirtschaft die zweite zentrale Säule im Rahmen der globalen Transformation in eine klimaneutrale Wirtschaft und Gesellschaft.